1
Tiết 61:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
2
Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau :
x ≥ 1.
3
Phương trình có dạng ax + b = 0
Với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
4
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng
ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
5
?1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Chỉ ra hệ số a; b

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 15 - 5x ≥ 0 d) ) x2 > 0
( x mũ 2 lớn hơn 0)
6
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a/ Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b/ Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
7
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Vd1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Giải: Ta có x – 5 < 18
 x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 đổi dấu thành +5)_
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x < 23 }
8
Vd2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
 x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }.
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
9
?2 Giải các bpt sau :
a) x +12 >21 b) 3x +4 > 2x + 3
Giải:
a/ Ta có: x + 12 > 21
 x > 21 – 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu)
 x > 9
Tập nghiệm của bpt là : { x | x >9 }
b) Ta có: 3x + 4 > 2x + 3
 3x – 2x > 3 – 4 (Chuyển vế 2x và +4 ; đổi dấu)
 x > -1
Tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 1 }

10
Giải bpt : 8x + 2 < 7x - 1
Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1
 8x - 7x < - 1 - 2
 x < - 3
vậy bpt có nghiệm là x < - 3
Em hãy giải thích các bước biến đổi tương đương trong bài tập sau
11
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
b/ Quy tắc nhân với một số
12
Vd 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Giải:
Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }
13
Vd 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GIẢI:
Ta có: - 0,5x < 3
 - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2)
( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)
 x > - 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }.
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
14
?3 Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):
a/ 2x < 24 b/ – 3x < 27
GIẢI:
a/ Ta có: 2x < 24
 2x . (1/2) < 24 . (1/2) (Chia hai vế cho2)
 x < 12.
Tập nghiệm của bpt là : { x | x < 12 }
b/ Ta có: - 3x < 27
 - 3x . (-1/3) > 27 . (Chia hai vế cho -3 vàđổi chiều)
 x > - 9.
Tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 9 }
15
?4 Giải thích sự tương đương (Sinh hoạt nhóm)
a/ x +3 < 7  x–2 < 2 b/ 2x < -4  -3x > 6
Giải :
a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
Cách khác :
x + 3 < 7
 x + 3 – 5 < 7 – 5 ( Cộng (-5) vào 2 vế)
 x – 2 < 2
16
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
Giải :
b) Ta có: 2x < -4
x.(1/2) < - 4.(1/2)
(Nhân 2 vế với ½)
 x < -2

và: -3x > 6
 - 3x.(-1/3) < 6. (-1/3)
 x < -2
b/ 2x < -4  -3x > 6
Giải thích sự tương đương
17
Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6, bạn An giải như sau.
Ta có: - 1,2x > 6
 - 1,2x . 1 > 6 . 1
-1,2 -1,2

 x > - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }
Theo em, bạn An giải đúng hay sai ? Nếu sai ,em giải thích tại sao sai và hãy chữa lại cho đúng
Sửa lại là: Ta có: - 1,2x > 6
 - 1,2x . 1 < 6 . 1
- 1,2 -1,2

 x < - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }
Đáp án
Bạn An giải sai
Nhân với số âm mà không đổi chiều
18
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b/ Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.